Текущий номер

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Относительное измерение и его обобщение в принятии решений. Почему парные сравнения являются ключевыми в математике для измерения неосязаемых факторов

Томас Л. Саати
Питтсбургский университет
Аннотация. По словам великого французского математика Анри Лебега, прямое сравнение альтернатив по какому-либо признаку является фундаментальной математической процедурой для получения измерений. Измерение признаков альтернатив с применением известной шкалы с последующим их сравнением хорошо работает для признаков, для которых шкалы существуют. Данная статья о том, что прямые сравнения необходимы для получения измерений нематериальных (неосязаемых) факторов, для которых не существует шкал измерения. В этом случае значение, полученное для каждой альтернативы, зависит от того, с какими альтернативами она сравнивалась. Мы покажем, как шкалы отношений могут быть получены посредством парного сравнения с использованием числовых суждений на основе абсолютной шкалы чисел. Такие измерения, при которых используются сравнения, могут быть связаны и объединены, чтобы определить кардинальные шкалы абсолютных чисел, которые лучше, чем шкалы отношений. Такие шкалы необходимы в случаях, когда требуется складывать и перемножать нематериальные (неосязаемые) факторы между собой и с материальными факторами. Для систематичного определения и синтеза шкал отношений факторы располагаются в иерархической или сетевой структуре и измеряются в соответствии с критериями, представленными в рамках этих структур. Процесс выполнения сравнений для получения шкал измерения иллюстрируется на двух примерах практических решений из реальной жизни: иранской ядерной схватки с Западом в этом десятилетии и строительства Дисней-парка в Гонконге в 2005 г. Далее выполнено обобщение на случай непрерывных сравнений с помощью уравнения Фредгольма второго рода, решение которого приводит к функциональному уравнению. Преобразование Фурье решения этого уравнения в комплексной области является суммой распределений Дирака, что демонстрирует, что пропорциональный отклик на стимулы является процессом возбуждения и синтеза возбуждения, как это происходит с нейронами головного мозга. Преобразование Фурье решения этого уравнения в области действительных чисел приводит к почти обратно пропорциональным квадрату откликам на естественные стимулы. В статье приведены различные обобщения и критика предлагаемого подхода.

Патентная активность и экономическое лидерство

О. Н. Андрейчикова, А. Н. Козырев
Центральный экономико-математический институт
Российской академии наук
Аннотация. В работе описаны результаты эмпирического исследования мировых патентных лидеров, ежегодно определяемых Thomson Reuters, а также крупнейших компаний из списка Форбс Global 2000. Проведен системный анализ основных показателей патентных и экономических лидеров по отраслям и странам. Выполнен поиск статистических зависимостей между главными финансовыми показателями и патентной активностью компаний. Установлено, что существуют значимые связи между патентной активностью и финансовыми показателями мировых экономических лидеров, которые заметно отличаются по отраслям. Полученные результаты позволяют сопоставить средние значения показателей сильнейших представителей для разных отраслей и сделать ряд практических выводов, полезных для принятия стратегических решений.

Свойства суперпозиций функций для численных методов символьной регрессии

А. И. Дивеев
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление»
Российской академии наук
Аннотация. Рассмотрены свойства суперпозиций функций. Суперпозиции или композиции функций используются в методах символьной регрессии, которые применяются при создании вычислительных методов поиска структур математических выражений. Приведены примеры решения задач общего синтеза управления для нелинейного объекта второго порядка. Метод символьной регрессии позволил найти такие функции управления, которые обеспечили свойства аттрактора двум разным терминальным многообразиям.

Сравнительный анализ нейроэволюционных методов поддержки принятия решений в условиях неопределенности

О. А. Хлопкова
Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова
Аннотация. В статье приведен сравнительный анализ основных нейроэволюционных методов, активно применяющихся для интеллектуализации систем поддержки принятия решений в условиях неопределенности. На основании анализа предложен новый нейроэволюционный метод, предназначенный для модификации как топологии, так и параметров нейросети, и не накладывающий дополнительных ограничений на особь. Представлены результаты экспериментальной оценки эффективности методов, проводившейся на серии эталонных нейроэволюционных задач адаптивного управления, классификации и восстановления поврежденных данных. В качестве критериев оценки методов были использованы количество неудачных запусков и общее количество эпох эволюции.